Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Определение производной

К оглавлению...

Рассмотрим некоторую функцию f(x), зависящую от аргумента x. Пусть эта функция определена в точке x0 и некоторой ее окрестности, непрерывна в этой точке и ее окрестностях. Рассмотрим небольшое изменение аргумента функции ∆x. Пусть при этом функция изменилась на ∆f(x). Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение:

Определение производной функции

Если у функции можно рассчитать производную, то функцию называют дифференцируемой. А саму операцию вычисления производной называют дифференцированием. В математике принято обозначать производную следующим образом:

Обозначения производной функции

Все обозначения равнозначны. Допустимо использовать любое. На практике, конечно, никто не считает производную по определению. Все проще. Для начала необходимо запомнить таблицу производных элементарных функций. По определению, все элементарные функции (те функции, которые Вы изучали в школе) дифференцируемы на всей области определения. Затем также нужно освоить правила дифференцирования.

 

Таблица производных и правила дифференцирования

К оглавлению...

Таблица производных:

Таблица производных

Правила вычисления производной:

Правила вычисления производной, правила дифференцирования

 

Производные. Вся теория и задачи с решениями или ответами

К оглавлению...