Построение сечений объемных фигур при решении геометрических задач по стереометрии часто вызывает у абитуриентов определенные сложности. При этом на ЦТ и ЕГЭ по математике иногда приходится выполнять такую процедуру. Далее представлен алгоритм построения простейших сечений пространственных фигур и объемных тел.
Алгоритм построения простейших сечений:
- Соединяем точки сечения, лежащие на одной грани прямыми. При этом участки получающихся прямых, заключенные между ребрами, становятся отрезками сечения. Повторяем этот процесс до тех пор, пока не исчерпаем все подобные возможности, и только потом переходим ко второму пункту.
- Продлеваем какой-нибудь отрезок сечения и какое-либо ребро, лежащее с ним в одной грани до пересечения.
- Смотрим, какой грани принадлежит точка пересечения. Если в этой грани есть точки сечения, то соединяем полученную ранее точку пересечения и имеющуюся точку сечения прямой. При этом участки получающихся прямых, заключенные между ребрами (но не их продолжениями), становятся отрезками сечения.
- Затем повторяем процесс (начиная с первого пункта), пока сечение не замкнется.
ЗАМЕЧАНИЕ: Пересекаются только прямые, лежащие в одной плоскости (осознание этого факта для правильного построения сечений важнее знания самого алгоритма построения этих самых сечений).
ЗАМЕЧАНИЕ: Приведенный алгоритм не универсальный. Вы должны быть готовы к тому, что он не сработает, а Вам придется проявить смекалку. Универсального алгоритма построения сечений многогранников, к сожалению, не существует.
Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?
Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:
- Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
- Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
- Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
